Millerův jev

Zesílení odporově vázaného zesilovače na vyšších kmitočtech -u nízkofrekvenčních zesilovačů jsou to přibližně desítky kHz- ovlivňují parazitní kapacity. Mohou to být vlastní i vzájemné kapacity elektrod elektronky a také kapacity součástí zesilovače proti zemi  a mezi sebou navzájem. Jak ukážeme, je zvláště důležitá kapacita mezi mřížkou a anodou C_ag. Je totiž zapojená mezi vstup a výstup zesilovače a její působení je větší, než jaké bychom očekávali z pouhé číselné hodnoty. 

Obr. 1: K výpočtu vstupní impedance

Na základě Obr. 1, v němž jsou kapacity C_ag a C_gk znázorněny čárkovaně, můžeme provést výpočet vstupní impedance. Zdroj signálu u_i dodává proud i₁+i₂, přičemž proud i₁ prochází kapacitou C_ag a proud i₂ kapacitou C_gk. Pro proud i₁ platí   

i₁=jωC_ag(u_i-u_a) =  jωC_ag(1-A_a) u_i

Zdroj signálu tedy musí dodat takový proud, jako kdyby byl zatížen kapacitou  C_ag(1-A_a) spojenou se zemí. Kapacita C_ag činí u triod několik pikofaradů, u pentod se jedná o řádově nižší hodnoty. Protože zesílení stupně se společnou katodou je záporné (obrací fázi) a pro běžné předzesilovací triody je v řádu  desítek, může u nich tato kapacita snadno přesáhnout 100pF.  Tomuto zdánlivému zvětšení kapacity se říká podle jeho objevitele Millerův jev.  

Pro proud i₂ platí

i₂=jωC_gk(u_i-u_k) =  jωC_gk(1-A_k) u_i

Zesílení A_k se mění od hodnoty blízké nule (pokud je katodový odpor blokován kapacitou) až do hodnoty blízké jedné v případě  katodového sledovače. V obou případech je tedy odpovídající kapacita proti  zemi C_gk(1-A_k) malá, v případě katodového sledovače je dokonce podstatně zmenšena.  

Triodový zesilovač tedy má relativně vysokou vstupní kapacitu, která je při sériovém spojení více stupňů zapojena paralelně k anodové kapacitě C_a předchozího stupně. To zmenšuje šířku pásma přenášeného zesilovačem.   

U katodového sledovače  se vstupní kapacita skládá z paralelního spojení C_ag a  kapacity C_gk(1-A_k). Je tedy podstatně menší než u zesilovače se společnou katodou. Přidá-li se mezi zesilovací stupně katodový sledovač, viz Obr. 2, Millerův jev se neprojeví. Zatímco je anodová kapacita prvního stupně jen nepodstatně zvětšena, leží poměrně velká vstupní kapacita druhého stupně nyní paralelně k nízké výstupní impedanci katodového sledovače a prakticky se neuplatní. 

Obr. 2: Potlačení Millerova jevu katodovým sledovačem mezi zesilovacími stupni

Millerův jev může vzniknout i  mezi zdrojem signálu a prvním stupněm, zvláště  je-li vnitřní odpor zdroje signálu vysoký. 

Vliv kapacit elektronky na zesílení můžeme ukázat na příkladech. Elektronka ECC83 má v jednom z doporučených zapojení  při U_a=250V a R_a=220kΩ anodový proud 0,48mA a  zesílení asi -66; kapacity jsou  C_ag=1,7pF a C_gk=1,6pF. Vstupní kapacita činí tedy početně 1,6 + 1,7.(1+66) ≈ 115pF. S připočtením jisté kapacity spojů se dostaneme zhruba na 130pF. Vnitřní odpor elektronky ECC83 při proudu 0,48mA je asi 100kΩ, výstupní odpor stupně je tedy R_aR_i/(R_a+R_i) ≈ 70kΩ. Při přímém zapojení dvou takových stupňů dojde k  poklesu zesílení od kmitočtu f=1/2π.(70.10³.130.10^-12) ≈ 18kHz, tedy již na horním okraji akustického pásma. Obdobně má pentoda EF86 v doporučeném zapojení U_a=250V, R_a=220kΩ, zesílení asi -185, kapacity C_ag=0,05pF a C_gk=3,5pF. Stejným postupem  jako v předchozím příkladu dostaneme vstupní kapacitu 13pF, se započtením výstupní kapacity a kapacity spojů pak 30pF; úbytek zesílení nastane při kmitočtu přibližně 24kHz. Z příkladů je tedy vidět, že zvýšení vstupní kapacity elektronky je podstatné hlavně u triod, u pentod se i při jejich vyšším zesílení uplatňuje méně.

U katodového sledovače se lze dostat s celkovou vstupní kapacitou k hodnotě pod 10pF. Za jistých  okolností však mohou u katodového sledovače vzniknout vysokofrekvenční parazitní kmity. Příčinou je to, že činná složka vstupní impedance může být v určitém kmitočtovém rozsahu záporná a tím přispívat k nestabilnosti, případně k rozkmitání obvodů, které katodový sledovač předcházejí. Nejúčinněji je tomu možné zabránit zapojením malého odporu (desítky ohmů) do mřížkového obvodu. 

Millerova jevu se využívá v některých časových základnách osciloskopů (Millerův integrátor, Millerův transitron). Zapojení se vyznačují velkou lineárností pilového napětí, protože se při nabíjení kapacity C_ag -zvětšené vnějším kondenzátorem mezi mřížkou a anodou- využívá jen menší a tedy lineárnější části nabíjecí křivky. Výhodou je i vysoký rozkmit výstupního napětí.